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課程名稱 |
代數導論一
INTRODUCTION TO ALGEBRA(Ⅰ) |
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開課學期 |
98-1 |
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授課對象 |
電機資訊學院 電機工程學系 |
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授課教師 |
朱 樺 |
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課號 |
MATH2105 |
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課程識別碼 |
201 24210 |
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班次 |
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學分 |
3 |
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全/半年 |
半年 |
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必/選修 |
選修 |
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上課時間 |
星期一3,4(10:20~12:10)星期四7,8(14:20~16:20) |
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上課地點 |
新204新204 |
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備註 |
總人數上限：110人
外系人數限制：10人 |
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Ceiba 課程網頁 |
http://ceiba.ntu.edu.tw/981introalg |
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課程簡介影片 |
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核心能力關聯 |
核心能力與課程規劃關聯圖 |
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課程大綱
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為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
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課程概述 |
1.1 Integers Modulo n.
1.2 Permutations.
2.1 Groups, Lagrange Theorem, Isomorphism Theorem.
2.2 Groups of Motions and Symmetries, Group Actions.
2.3 Cauchy’s Theorem, Sylow Theorem.
2.4 An Application to Codes. An Application to Combinatorics.
3.1 Rings. Integral domains, Fields.
3.2 Homomorphisms.
3.3 Polynomials, Symmetric polynomials.
3.4 Unique Factorization Domains, Principal Ideal Domains.
3.5 Modules, Modulus over a PID.
4.1 Algebraic Extensions.
4.2 Splitting Fields.
4.3 Finite Fields.
4.4 Fundamental Theorem of Algebra.
4.5 Galois Theory. |
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課程目標 |
The aim is to reveal the basic facts about groups, rings, and fields and to give students the working tools for applications and further study. |
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課程要求 |
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預期每週課後學習時數 |
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Office Hours |
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指定閱讀 |
Text book: W. Keith Nicholson, Introduction to Abstract Algebra, Third edition, John Wiley & Sons, Inc, 2007. |
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參考書目 |
Text book: W. Keith Nicholson, Introduction to Abstract Algebra, Third edition,
John Wiley & Sons, Inc, 2007. |
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評量方式
(僅供參考) |
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No. |
項目 |
百分比 |
說明 |
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1. |
小考 |
30% |
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2. |
期中考 |
35% |
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3. |
期末考 |
35% |
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週次 |
日期 |
單元主題 |
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第1週 |
9/14,9/17 |
Mon 0.3, Thu 0.4 |
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第2週 |
9/21,9/24 |
Mon 1.1, Thu 1.2 |
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第3週 |
9/28,10/01 |
Mon, Thu 1.3 |
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第4週 |
10/05,10/08 |
Mon, Thu 1.4 |
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第5週 |
10/12,10/15 |
Mon. Thu. 2.1 |
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第6週 |
10/19,10/22 |
Mon. 2.2 Thu. 2.3 |
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第7週 |
10/26,10/29 |
Mon Thu 2.4 |
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第8週 |
11/02,11/05 |
Mon. Thu. 2.5 |
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第9週 |
11/09,11/12 |
Mon. Thu 2.6 |
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第10週 |
11/16,11/19 |
Mon 2.7, Thu. Midterm Examination |
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第11週 |
11/23,11/26 |
Mon, Thu 2.8 |
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第12週 |
11/30,12/03 |
2.9 |
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第13週 |
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2.10 |
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第14週 |
12/14,12/17 |
8.1 |
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第15週 |
12/21,12/24 |
8.2 |
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第16週 |
12/28,12/31 |
8.3 |
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第17週 |
1/04,1/07 |
8.4 |
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第18週 |
1/11,1/14 |
Final Examination |
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